사면체의 피타고라스 정의

사면체 Tetrahedron

저기 보이는 색칠된 부분을 hypotenuse face 라고 한다. 저기에도 피타고라스 정의 비슷한게 적용된다. 단, 저렇게 밑면이 직각 삼각형 일때만인듯 하다.(확실치 않네~^^) hypotenuse face(HF) HF2 = B2 +  C2 + D2 가 적용된다. 유도(derivation)은 어렵지 않다. 피타고라스 정리를 이용하면 된다. 그리고 HF 에 대해 다음과 같은 공식도 만족한다. -------------------------- d2 = a2 + b2 e2 = a2 + c2 f2 = b2 + c2 -------------------------- a2 = (d2 + e2 - f2)/ 2 = (a2 + b2 + a2 + c2 - b2 - c2 )/ 2 = 2(a2) / 2 = a2 b2 = (d2 + f2 - e2)/ 2 c2 = (e2 + f2 - d2)/ 2 --------------------------