He openly admits to being selfish.

그는 자기가 이기적인 것을 쿨하게 인정해

freely/openly admit : 쿨하게 인정하다

admit 은 

: 내키지 않는데 인정하는 것

흔히, 

"넌 그것을 인정해야 해"

할 때 그 뉘앙스를 가진 인정하다의 뜻이다.

accept 는 이에 받해 

: 받아드리다.

에 가까운 듯 하다.

http://www.f.waseda.jp/vicky/students/help/mistakes/admit.html